链表面试题

2019/06/25

这个系列是我多年前找工作时对数据结构和算法总结,其中有基础部分,也有各大公司的经典的面试题,最早发布在CSDN。现整理为一个系列给需要的朋友参考,如有错误,欢迎指正。本系列完整代码地址在 这里

0 概述

链表作为一种基础的数据结构,在很多地方会用到。如在Linux内核代码,redis源码,python源码中都有使用。除了单向链表,还有双向链表,本文主要关注单向链表(含部分循环链表题目,会在题目中注明,其他情况都是讨论简单的单向链表)。双向链表在redis中有很好的实现,也在我的仓库中拷贝了一份用于测试用,本文的相关代码在 这里

1 定义

先定义一个单向链表结构,如下,定义了链表结点和链表两个结构体。这里我没有多定义一个链表的结构体,保存头指针,尾指针,链表长度等信息,目的也是为了多练习下指针的操作。

  // aslist.h
    
    // 链表结点定义
    typedef struct ListNode {
        struct ListNode *next;
        int value;
    } listNode;
    Java极客javajike.com

nfamianshitixilielianbiao_1.png

2 基本操作

在上一节的链表定义基础上,我们完成几个基本操作函数,包括链表初始化,链表中添加结点,链表中删除结点等。

  /**
     * 创建链表结点
     */
    ListNode *listNewNode(int value)
    {
        ListNode *node;
        if (!(node = malloc(sizeof(ListNode))))
            return NULL;
    
        node->value = value;
        node->next = NULL;
        return node;
    }
    
    /**
     * 头插法插入结点。
     */
    ListNode *listAddNodeHead(ListNode *head, int value)
    {
        ListNode *node;
        if (!(node = listNewNode(value)))
            return NULL;
    
        if (head) 
            node->next = head;
    
        head = node;
        return head;
    }
    
    /**
     * 尾插法插入值为value的结点。
     */
    ListNode *listAddNodeTail(ListNode *head, int value)
    {
        ListNode *node;
        if (!(node = listNewNode(value)))
            return NULL;
    
        return listAddNodeTailWithNode(head, node);
    }
    
    /**
     * 尾插法插入结点。
     */
    ListNode *listAddNodeTailWithNode(ListNode *head, ListNode *node)
    {
        if (!head) {
            head = node;
        } else {
            ListNode *current = head;
            while (current->next) {
                current = current->next;
            } 
            current->next = node;
        }
        return head;
    }
    
    /**
     * 从链表删除值为value的结点。
     */
    ListNode *listDelNode(ListNode *head, int value)
    {
        ListNode *current=head, *prev=NULL;
    
        while (current) {
            if (current->value == value) {
                if (current == head)
                    head = head->next;
    
                if (prev)
                    prev->next = current->next;
    
                free(current);
                break;
            }
    
            prev = current;
            current = current->next;
        }
        return head;
    }
    
    /**
     * 链表遍历。
     */
    void listTraverse(ListNode *head)
    {
        ListNode *current = head;
        while (current) {
            printf("%d", current->value);
            printf("->");
            current = current->next;
            if (current == head) // 处理首尾循环链表情况
                break;
        }
    
        printf("NULL\n");
    }
    
    /**
     * 使用数组初始化一个链表,共len个元素。
     */
    ListNode *listCreate(int a[], int len)
    {
        ListNode *head = NULL;
        int i;
        for (i = 0; i < len; i++) {
            if (!(head = listAddNodeTail(head, a[i])))
                return NULL;
        }
        return head;
    }
    
    /**
    * 链表长度函数
    */
    int listLength(ListNode *head)
    {
        int len = 0;
        while (head) {
            len++;
            head = head->next;
        }
        return len;
    }
    Java极客javajike.com

3 链表相关面试题

3.1 链表逆序

题: 给定一个单向链表 1->2->3->NULL,逆序后变成 3->2->1->NULL

解: 常见的是用的循环方式对各个结点逆序连接,如下:

  /**
     * 链表逆序,非递归实现。
    */
    ListNode *listReverse(ListNode *head)
    {
        ListNode *newHead = NULL, *current = head;
        while (current) {
            ListNode *next = current->next;
            current->next = newHead;
            newHead = current;
            current = next;
        }
    
        return newHead;
    }
    Java极客javajike.com

如果带点炫技性质的,那就来个递归的解法,如下:

  /**
     * 链表逆序,递归实现。
     */
    ListNode *listReverseRecursive(ListNode *head)
    {
        if (!head || !head->next) {
            return head;
        }
    
        ListNode *reversedHead = listReverseRecursive(head->next);
        head->next->next = head;
        head->next = NULL;
        return reversedHead;
    }
    Java极客javajike.com

3.2 链表复制

题: 给定一个单向链表,复制并返回新的链表头结点。

解: 同样可以有两种解法,非递归和递归的,如下:

  /**
     * 链表复制-非递归
     */
    ListNode *listCopy(ListNode *head) 
    {
        ListNode *current = head, *newHead = NULL, *newTail = NULL; 
        while (current) {
            ListNode *node = listNewNode(current->value);
            if (!newHead) { // 第一个结点
                newHead = newTail = node;
            } else {
                newTail->next = node;
                newTail = node;
            }
            current = current->next;
        }
        return newHead;
    }
    	
    /**
     * 链表复制-递归
     */
    ListNode *listCopyRecursive(ListNode *head)
    {
        if (!head) 
            return NULL;
    	
        ListNode *newHead = listNewNode(head->value);
        newHead->next = listCopyRecursive(head->next);
        return newHead;
    }
    Java极客javajike.com

3.3 链表合并

题: 已知两个有序单向链表,请合并这两个链表,使得合并后的链表仍然有序(注:这两个链表没有公共结点,即不交叉)。如链表1是 1->3->4->NULL,链表2是 2->5->6->7->8->NULL,则合并后的链表为 1->2->3->4->5->6->7->8->NULL

解: 这个很类似归并排序的最后一步,将两个有序链表合并到一起即可。使用2个指针分别遍历两个链表,将较小值结点归并到结果链表中。如果一个链表归并结束后另一个链表还有结点,则把另一个链表剩下部分加入到结果链表的尾部。代码如下所示:

  /**
     * 链表合并-非递归
     */
    ListNode *listMerge(ListNode *list1, ListNode *list2)
    {
        ListNode dummy; // 使用空结点保存合并链表
        ListNode *tail = &dummy;
    
        if (!list1)
            return list2;
    
        if (!list2)
            return list1;
    
        while (list1 && list2) {
            if (list1->value <= list2->value) {
                tail->next = list1;
                tail = list1;
                list1 = list1->next;
            } else {
                tail->next = list2;
                tail = list2;
                list2 = list2->next;
            }
        }
    
        if (list1) {
            tail->next = list1;
        } else if (list2) {
            tail->next = list2;
        }
    
        return dummy.next;
    }
    Java极客javajike.com

当然,要实现一个递归的也不难,代码如下:

  ListNode *listMergeRecursive(ListNode *list1, ListNode *list2)
    {
        ListNode *result = NULL;
    
        if (!list1)
            return list2;
    
        if (!list2)
            return list1;
    
        if (list1->value <= list2->value) {
            result = list1;
            result->next = listMergeRecursive(list1->next, list2);
        } else {
            result = list2;
            result->next = listMergeRecursive(list1, list2->next);
        }
    
        return result;
    }
    Java极客javajike.com

3.4 链表相交判断

题: 已知两个单向链表list1,list2,判断两个链表是否相交。如果相交,请找出相交的结点。

解1: 可以直接遍历list1,然后依次判断list1每个结点是否在list2中,但是这个解法的复杂度为 O(length(list1) * length(list2))。当然我们可以遍历list1时,使用哈希表存储list1的结点,这样再遍历list2即可判断了,时间复杂度为O(length(list1) + length(list2)),空间复杂度为 O(length(list1)),这样相交的结点自然也就找出来了。当然,找相交结点还有更好的方法。

解2: 两个链表如果相交,那么它们从相交后的节点一定都是相同的。假定list1长度为len1,list2长度为len2,且 len1 > len2,则我们只需要将 list1 先遍历 len1-len2个结点,然后两个结点一起遍历,如果遇到相等结点,则该结点就是第一个相交结点。

  /**
     * 链表相交判断,如果相交返回相交的结点,否则返回NULL。
     */
    ListNode *listIntersect(ListNode *list1, ListNode *list2)
    {
        int len1 = listLength(list1);
        int len2 = listLength(list2);
        int delta = abs(len1 - len2);
    
        ListNode *longList = list1, *shortList = list2;
    
        if (len1 < len2) {
            longList = list2;
            shortList = list1;
        }
    
        int i;
        for (i = 0; i < delta; i++) {
            longList = longList->next;
        }
    
        while (longList && shortList) {
            if (longList == shortList)
                return longList;
    
            longList = longList->next;
            shortList = shortList->next;
        }
    
        return NULL;
    }
    Java极客javajike.com

3.5 判断链表是否存在环

题: 给定一个链表,判断链表中是否存在环。

nfamianshitixilielianbiao_2.png

解1: 容易想到的方法就是使用一个哈希表记录出现过的结点,遍历链表,如果一个结点重复出现,则表示该链表存在环。如果不用哈希表,也可以在链表结点 ListNode 结构体中加入一个 visited字段做标记,访问过标记为1,也一样可以检测。由于目前我们还没有实现一个哈希表,这个方法代码后面再加。

解2: 更好的一种方法是 Floyd判圈算法,该算法最早由罗伯特.弗洛伊德发明。通过使用两个指针fast和slow遍历链表,fast指针每次走两步,slow指针每次走一步,如果fast和slow相遇,则表示存在环,否则不存在环。(注意,如果链表只有一个节点且没有环,不会进入while循环)

  /**
     * 检测链表是否有环-Flod判圈算法
     * 若存在环,返回相遇结点,否则返回NULL
     */
    ListNode *listDetectLoop(ListNode *head)
    {
        ListNode *slow, *fast;
        slow = fast = head;
    
        while (slow && fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                printf("Found Loop\n");
                return slow;
            }
        }
    
        printf("No Loop\n");
        return NULL;
    }
    
    void testListDetectLoop()
    {
        printf("\nTestListDetectLoop\n");
        int a[] = {1, 2, 3, 4};
        ListNode *head = listCreate(a, ALEN(a));
        listDetectLoop(head);
    
        // 构造一个环
        head->next->next->next = head;
        listDetectLoop(head);
    }
    Java极客javajike.com

扩展: 检测到有环的话,那要如何找链表的环的入口点呢?

首先,我们来证明一下为什么上面的解2提到的算法是正确的。如果链表不存在环,因为快指针每次走2步,必然会比慢指针先到达链表尾部,不会相遇。

如果存在环,假定快慢指针经过s次循环后相遇,则此时快指针走的距离为 2s,慢指针走的距离为 s,假定环内结点数为r,则要相遇则必须满足下面条件,即相遇时次数满足 s = nr。即从起点之后下一次相遇需要循环 r 次。

  2s - s = nr => s = nr
    Java极客javajike.com

如下图所示,环长度r=4,则从起点后下一次相遇需要经过4次循环。

那么环的入口点怎么找呢?前面已经可知道第一次相遇要循环 r 次,而相遇时慢指针走的距离为 s=r,设链表总长度为L,链表头到环入口的距离为a,环入口到相遇点的距离为x,则L = a + r,可以推导出 a = (L-x-a),其中L-x-a为相遇点到环入口点的距离,即链表头到环入口的距离a等于相遇点到环入口距离

  s = r = a + x => a + x = (L-a) => a = L-x-a
    Java极客javajike.com

于是,在判断链表存在环后,从相遇点和头结点分别开始遍历,两个指针每次都走一步,当两个指针相等时,就是环的入口点。

  /**
     * 查找链表中环入口
     */
    ListNode *findLoopNode(ListNode *head)
    {
        ListNode *meetNode = listDetectLoop(head);
        if (!meetNode)
            return NULL;
    
        ListNode *headNode = head;
        while (meetNode != headNode) {
            meetNode = meetNode->next;
            headNode = headNode->next;
        }
        return meetNode;
    }
    Java极客javajike.com

3.6 链表模拟加法

题: 给定两个链表,每个链表的结点值为数字的各位上的数字,试求出两个链表所表示数字的和,并将结果以链表形式返回。假定两个链表分别为list1和list2,list1各个结点值分别为数字513的个位、十位和百位上的数字,同理list2的各个结点值为数字295的各位上的数字。则这两个数相加为808,所以输出按照从个位到百位顺序输出,返回的结果链表如下。

  list1  (3 -> 1 -> 5 -> NULL)
    
    list2  (5 -> 9 -> 2 -> NULL)
    
    result (8 -> 0 -> 8 -> NULL)
    Java极客javajike.com

解: 这个题目比较有意思,需要对链表操作比较熟练。我们考虑两个数字相加过程,从低位到高位依次相加,如果有进位则标记进位标志,直到最高位才终止。设当前位的结点为current,则有:

  current->data = list1->data + list2->data + carry
    (其中carry为低位的进位如果有进位为1否则为0)
    Java极客javajike.com

非递归代码如下:

  /**
     * 链表模拟加法-非递归解法
     */
    ListNode *listEnumarateAdd(ListNode *list1, ListNode *list2)
    {
        int carry = 0;
        ListNode *result = NULL;
    
        while (list1 || list2 || carry) {
            int value = carry;
            if (list1) {
                value += list1->value;
                list1 = list1->next;
            }
    
            if (list2) {
                value += list2->value;
                list2 = list2->next;
            }
    
            result = listAddNodeTail(result, value % 10);
            carry = ( value >= 10 ? 1: 0);
        }
    
        return result;
    }
    Java极客javajike.com

非递归实现如下:

  /**
     * 链表模拟加法-递归解法
     */
    ListNode *listEnumarateAddRecursive(ListNode *list1, ListNode *list2, int carry)
    {
        if (!list1 && !list2 && carry==0)
            return NULL;
    
        int value = carry;
        if (list1)
            value += list1->value;
    
        if (list2)
            value += list2->value;
    
        ListNode *next1 = list1 ? list1->next : NULL;
        ListNode *next2 = list2 ? list2->next : NULL;
        ListNode *more = listEnumarateAddRecursive(next1, next2, (value >= 10 ? 1 : 0));
        ListNode *result = listNewNode(carry);
        result->value = value % 10;
        result->next = more;
    
        return result;
    }
    Java极客javajike.com

3.7 有序单向循环链表插入结点

题: 已知一个有序的单向循环链表,插入一个结点,仍保持链表有序,如下图所示。

nfamianshitixilielianbiao_3.png

解: 在解决这个问题前,我们先看一个简化版本,就是在一个有序无循环的单向链表中插入结点,仍然保证其有序。这个问题的代码相信多数人都很熟悉,一般都是分两种情况考虑:

  • 1)如果原来链表为空或者插入的结点值最小,则直接插入该结点并设置为头结点。
  • 2)如果原来链表非空,则找到第一个大于该结点值的结点,并插入到该结点的前面。如果插入的结点值最大,则插入在尾部。

实现代码如下:

  /**
     * 简化版-有序无循环链表插入结点
     */
    ListNode *sortedListAddNode(ListNode *head, int value)
    {
        ListNode *node = listNewNode(value);
        if (!head || head->value >= value) { //情况1
            node->next = head;
            head = node;
        } else {  //情况2
            ListNode *current = head;
            while (current->next != NULL && current->next->value < value)
                current = current->next;
            node->next = current->next;
            current->next = node;
        }
        return head;
    }
    Java极客javajike.com

当然这两种情况也可以一起处理,使用二级指针。如下:

  
    /**
     * 简化版-有序无循环链表插入结点(两种情况一起处理)
     */
    void sortedListAddNodeUnify(ListNode **head, int value)
    {
        ListNode *node = listNewNode(value);
        ListNode **current = head;
        while ((*current) && (*current)->value < value) {
            current = &((*current)->next);
        }
        node->next = *current;
        *current = node;
    }
    Java极客javajike.com

接下来看循环链表的情况,其实也就是需要考虑下面2点:

  • 1) prev->value ≤ value ≤ current->value: 插入到prev和current之间。
  • 2) value为最大值或者最小值: 插入到首尾交接处,如果是最小值重新设置head值。

代码如下:

  /**
     * 有序循环链表插入结点
     */
    ListNode *sortedLoopListAddNode(ListNode *head, int value)
    {
        ListNode *node = listNewNode(value);
        ListNode *current = head, *prev = NULL;
        do {
            prev = current;
            current = current->next;
            if (value >= prev->value && value <= current->value)
                break;
        } while (current != head);
    
        prev->next = node;
        node->next = current;
    
        if (current == head && value < current->value) // 判断是否要设置链表头
            head = node;
    
        return head;
    }
    Java极客javajike.com

3.8 输出链表倒数第K个结点

题: 给定一个简单的单向链表,输出链表的倒数第K个结点。

解1: 如果是顺数第K个结点,不用多思考,直接遍历即可。这个题目的新意在于它是要输出倒数第K个结点。一个直观的想法是,假定链表长度为L,则倒数第K个结点就是顺数的 L-K+1 个结点。如链表长度为3,倒数第2个,就是顺数的第2个结点。这样需要遍历链表2次,一次求长度,一次找结点。

  /**
    * 链表倒数第K个结点-遍历两次算法
    */
    ListNode *getLastKthNodeTwice(ListNode *head, int k)
    {
        int len = listLength(head);     
        if (k > len)
            return NULL;
    
        ListNode *current = head; 
        int i;
        for (i = 0; i < len-k; i++)  //遍历链表,找出第N-K+1个结点
            current = current->next;
    
        return current;
    }
    Java极客javajike.com

解2: 当然更好的一种方法是遍历一次,设置两个指针p1,p2,首先p1和p2都指向head,然后p2向前走k步,这样p1和p2之间就间隔k个节点。最后p1和p2同时向前移动,p2走到链表末尾的时候p1刚好指向倒数第K个结点。代码如下:

  /**
    * 链表倒数第K个结点-遍历一次算法
    */
    ListNode *getLastKthNodeOnce(ListNode *head, int k)
    {
        ListNode *p1, *p2;
        p1 = p2 = head;
    
        for(; k > 0; k--) {
            if (!p2) // 链表长度不够K
                return NULL;
            p2 = p2->next;
        }
    
        while (p2) {
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        return p1;
    }
    Java极客javajike.com

参考资料

作者:ssjhust

来源:https://juejin.cn/post/6844903668030898190

本文为原创文章,转载请标明出处。
本文链接:https://www.fangzhipeng.com/javainterview/2019/06/25/lianbiao.html
本文出自方志朋的博客


(转载本站文章请注明作者和出处 方志朋-forezp

宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来,用心分享,一起成长,做有温度的攻城狮!
   

Post Directory